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国家公务员考试行测数量关系:如何确定一元二次函数的最值

发布:2023-01-20 12:59:02    来源:江西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  国家公务员考试行测数量关系:如何确定一元二次函数的最值已公布。江西公务员考试网现将其整理如下:
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在行测考试中,数量关系一直都是最不容易掌握的一种题型,但其中部分题目其实是有规律可循的,只是很多同学并不清楚。下面就由带领大家一起来学习针对一元二次函数求最值的解题方法。

对于一元二次函数而言,其图像是一条抛物线,一般在顶点位置可以取得最值。又因为图像是对称的,所以往往可以将函数式整理为两项相乘的形式,进而计算出函数式为0时的两个根,并算出两个根的平均值,这一数值就位于对称轴上,可以使得一元二次函数求得最值。

例1

某苗木公司准备出售一批苗木,如果每株以4元出售,可卖出20万株,若苗木单价每提高0.4元,就会少卖10000株。那么在最佳定价的情况下,该公司最大收入是多少万元?

A.60 B.80 C.90 D.100

【答案】B。解析:设在定价的基础上提高0.4x元,则少卖x万株,可得公司的收入\因此本题所求为一元二次函数的最大值。通过列式可知,分别使得4+0.4x和20-x等于0,可以解得函数的两个根为\因此最大收入会在x=5时取得,为\选择B项。

例2

某汽车坐垫加工厂生产一种汽车坐垫,每套的成本是144元,售价为200元。一个经销商订购了120套这种汽车坐垫,并提出:如果每套坐垫的售价每降低2元,就多订购6套。按经销商的要求,该加工厂获得最大利润需售出的套数是( )?

A.144 B.136 C.128 D.142

【答案】A。解析:设在售价的基础上降低2x元,则多卖6x万套,可得工厂利润\因此本题所求为使得一元二次函数取值最大的解。通过列式可知,分别使得200-144-2x和120+6x等于0,可以解得函数的两个根为\因此最大利润会在x=4时取得,销售的套数为\选择A项。

通过上面两道题目的介绍,相信大家对如何计算一元二次函数的最值问题已经有所了解。正如古语所言“宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来”,建议大家在备考期间多加练习,才能真正熟练掌握这种方法。


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