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国家公务员行测排列组合之分类分步

发布:2023-01-05 12:01:11    来源:江西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  国家公务员行测排列组合之分类分步已公布。江西公务员考试网现将其整理如下:
  说起排列组合,大家的第一反应就是一堆枯燥的数字。殊不知,生活中就有很多排列组合的应用,且一直都十分精彩。比如一对情侣要出门,女生拿出了红、黄、蓝三种上衣,黑、白两条裤子,问男朋友穿哪种搭配更好看。如果男生不好好研究排列组合,而是随口答一句:“随便”,此时就变成了一道送命题。可是如果研究过排列组合,就知道,最多不过就是6种搭配:红-黑、黄-黑、蓝-黑、红-白、黄-白、蓝-白,然后再分析一下利弊,赞美几句,就可以顺利出门了。
 
  那么上面的例子除了把所有情况一一枚举出来,还有没有别的方法研究了呢?有的!因此,主要围绕分类-分步,这个问题来研究下排列组合。
 
  分类
 
  先来了解下分类。分类通俗地说就是做一件事,有不同的方式,每个方式都能把这件事完成,那么这些方式之间就是分类的关系。分类是一种并列的关系,不同方法数之间的地位是平等的,不存在先后关系。还是拿上面的挑衣服的例子来说明。如果这个问题变成了女生的柜子衣服放不下,拿出了红、黄、蓝三种上衣,黑、白两条裤子,让男友随便挑一件上衣或者是一条裤子扔掉。那么上衣和裤子在这里地位是相同的,挑谁都一样,而且两种挑选之间用“或”连接,说明这两种挑法是并列的。
 
  分类用加法,需要把各种方法数相加。因此挑上衣3种挑法,裤子2种,一共是3+2=5种挑法。
 
  分步
 
  再来看一下分步。分步通俗讲就是做一件事,它需要先做某一件事,再做后续的事情,那不同事情之间就是分步的关系。分步是一种先后的关系,不同事情的方法数之间有先有后。
 
  分步要用乘法,如果那个问题仍旧是红、黄、蓝三种上衣,黑、白两条裤子,要组成一套衣服穿。那么穿衣服就有先后步骤,先穿上衣再穿裤子或者先穿裤子再穿上衣,那么衣服的搭配方法就是用上衣的方法数×裤子的方法数3×2=6种。
 
  分类与分步最大的区别在于是否能直接达成目的,将事情做完。如果做这件事能够达成目标,那这件事就是整体的一类情况;反之,只做这件事不能直接达成目标,则这件事就是其中一步。
 
  我们来看一道例题:
 
  例题
 
  老王要去玩具店给儿子挑玩具,已知玩具店有3种溜溜球,2种遥控车,2种积木:
 
  (1)若老王要买1种溜溜球,或是1种遥控车,或是1种积木,有多少种挑法?
 
  (2)若老王要买1种溜溜球、1种遥控车,以及1种积木,有多少种挑法?
 
  A. 7 B.10 C.12 D.15
 
  【答案】(1)A;(2)C。
 
  【解析】
 
  (1)根据题目描述,我们只需要3种玩具任一挑一种,都可以完成目标,因此挑三种玩具之间是“分类”的关系,分类用加法。溜溜球有3种挑法,遥控车有2种,积木有2种,所以总的方法数=3+2+2=7种。
 
  (2)根据题目描述,我们必须要在3种玩具各挑一种,因此单独挑其中某一种都不能完成目标,因此挑三种玩具之间是“分步”的关系,分步用乘法。溜溜球有3种挑法,遥控车有2种,积木有2种,所以总的方法数=3×2×2=12种。
 
  总结:分类与分步要看是否能直接达成目标,能达成,方法之间是并列关系,分类用加法;不能达成,方法间是先后关系,分步用乘法。

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