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国家公务员行测排列组合不相邻问题之插空法

发布:2022-12-30 13:21:52    来源:江西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  国家公务员行测排列组合不相邻问题之插空法已公布。江西公务员考试网现将其整理如下:
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  在行测数量关系的题型中,排列组合问题出现的频率非常高,为了解决这一类问题,我们除了要掌握基础的分类分步思想和排列组合计算方法以外,还应该掌握一些简便的做题技巧,今天就带大家就来学习排列组合常用方法中的插空法。
 
  什么时候用
 
  有元素要求不能相邻。
 
  怎么用
 
  解题时可先排列没有要求的元素,在这些元素形成的空隙中插入要求不相邻的元素,即可完成排列。
 
  注意事项
 
  插空时要考虑两端是否可以插入元素;2.在排列没有要求的元素及插入不相邻的元素时,如元素不同,需考虑排列顺序,元素相同,则不需要考虑排列顺序。
 
  例题展示
 
  用1、2、3、4这4个数字组成一个无重复的四位数,若组成的这个数中,所有偶数都不相邻,有多少种情况?
 
  分析:题干要求用这四个数字组成无重复的四位数共有多少种情况,是一道排列组合问题,并且需要满足偶数不相邻这个条件,那么就可以利用插空法来解决。
 
  解题方法:首先,优先排列没有要求的元素,即对1、3这两个奇数进行排列,元素不同有顺序要求,方法数为,此时形成的空隙包括两端共3个,再从3个空隙中选择2个空隙放2、4这两个偶数,同样,元素不同有顺序要求,方法数为,分步运算用乘法,最终结果为\
 
  例1
 
  某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分,若观看视频和阅读文章不能连续进行,该学员学习顺序的选择有:
 
  A.24种 B.72种 C.96种 D.120种
 
  【答案】B。解析:题干需要将五种不同学习内容进行排序,并要求观看视频和阅读文章不能连续,那么优先排列可以相邻的学习内容,收藏分享、论坛交流、考试答题共种学习顺序,这三个部分包括两端共有4个空隙,从4个空隙中选择2个插入观看视频和阅读文章,共种方法,分步运算用乘法,则该学员学习顺序的选择有种,故本题选B。
 
  例2
 
  某道路旁有10盏路灯,为节约用电,准备关掉其中3盏。已知两端的路灯不能关,并且关掉的灯不能相邻,则有( )种不同的关灯方法。
 
  A.20 B.40 C.48 D.96
 
  【答案】A。解析:题干要求在10盏路灯中关掉3盏,可知共7盏路灯亮,3盏路灯灭,要求两端路灯亮,且灭掉的路灯不相邻,可利用插空法优先排列可相邻的7盏亮路灯,因为7盏亮路灯为相同元素,不需要考虑排列顺序,所以方法数为1,这7盏路灯会形成8个空隙,但两端的路灯不能关,所以两端空隙不能插入灭掉的路灯,还剩下6个空隙,6个空隙选择3个放灭掉的路灯,灭掉的路灯为相同元素,不需要考虑排列顺序,所以方法数为则不同的关灯方法数为故本题选A。
 
  以上就是对“插空法”的介绍,要学会判断什么时候用“插空法”,重点掌握“插空法”的做题步骤,并要注意插空过程中元素排列是否有顺序要求,希望大家在后续的学习过程中多加练习,做到在考试时可以有效解决这类问题。

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